小学数学的结构图（小学数学结构框架）

初二下学期数学——培优专题汇编

1、一次函数与面积转化

2、一次函数与全等构造

3、一次函数在图形中的应用

4、方案设计问题

5、数据的收集与整理

#每天一道数学题# 多次求导，构造函数，没点技术真不好写，也是从答案上学到了。隐零点，个人理解应该就是虽不知道零点是多少，但是依然用了它的性质。

中考数学：一道三角函数求正弦值题，大部分同学说不会，不知道如何构造RT△，你的孩子会不？

如图，在△ABC 中，AB=AC，∠B=75°，D是AB上一点，且BD=2AD，将△ABC 沿过点D的一条直线翻折，点B恰好落在AC边上的点F处，折痕交BC 于点E，则sin∠FEC的值为 _____。

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如图，四边形ABCD为直角梯形，E为BC上的一点，分别连接AE、DE，已知：AB=AD=7cm，BC=10cm，求阴影部分的面积是多少？

这道图形题，远远谈不上复杂，图形本身很简单，一个四边形，或者说直角梯形，在此基础上进行了适当的变化，构造出的一道题目。

不过，题目信息很少，难度倒不至于是秒解，还是需要动动脑筋。

当然，方法肯定很多，特殊点法啊，或者平移啊，或者蝴蝶模型什么的，应该还不止这些方法。

想到了，就能做出来，所以说，图形题还是要多练，多思考，换位思考，熟能生巧，基本上就这样吧。

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端点效应暴力求导硬解参数范围问题。导数的不等式恒成立问题和有解问题，传统的方法是进行参变分离，另一端构造函数求最大值或最小值，这是此类问题的基本解法。见图一例题解法。

对端点效应的解法：先把不等式整理形如“f(x)≥0在[m,n]上恒成立”形式；对f(x)进行求导，看看端点的导数值f'(m)=0\f'(n)=0的式子中含有参数，如果没有，继续求导，直到端点导数值含有参数，停止求导。此时的导数值=0解得a的值，这时a的值将是答案参数a的取值范围的临界值；最后证明必要性，不然扣分严重！！！ 见图二例题解法。

这个端点解法关键是第二步，有可能出现含参数的等式无解的情形，实际上表示恒正或恒负，即单调。若能因式分解，表示有解，有可能要分区间讨论。见图三例题解法。

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分享构造方法，昨天晚上粉丝群有家长发的题目，今天一上午时间全部搭在这道题身上，简单整理下分享给大家。#初中数学#